分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB,利用正弦定理可求sinA,進而可求cosA,利用三角形內(nèi)角和定理,兩角和的正弦函數(shù)公式即可計算得解.
解答 解:∵a=3,b=4,cosB=$\frac{3}{5}$,
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$,
∴由正弦定理可得:sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{3×\frac{4}{5}}{4}$=$\frac{3}{5}$,
∴由a<b,A為銳角,可得:cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{4}{5}$,
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}×\frac{4}{5}$=1.
故答案為:1.
點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,正弦定理,三角形內(nèi)角和定理,兩角和的正弦函數(shù)公式在解三角形中的應用,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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A. | λ>2 | B. | λ<2 | C. | λ>3 | D. | λ<3 |
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