Question

5．給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是①②（填序號(hào)）
①命題“在△ABC中，若sinA＞$\frac{1}{2}$．則A＞$\frac{π}{6}$”的逆否命題為真；
②命題“若x＞y．則x＞|y|”的逆命題是真；
③命題“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$），則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$”的否命題為假．

Answer 1

分析 根據(jù)四種命題的定義，寫(xiě)出原命題的逆否命題，逆命題和否命題，并判定他們的真假，可得答案．

解答 解：命題“在△ABC中，若sinA＞$\frac{1}{2}$．則A＞$\frac{π}{6}$”的逆否命題為“在△ABC中，若A≤$\frac{π}{6}$，則sinA≤$\frac{1}{2}$”為真命題，故①正確；
題“若x＞y．則x＞|y|”的逆命題是“若x＞|y|，則若x＞y．”為真命題，故②正確；
命題“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$），則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$”的否命題為“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$），則$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{c}$”為真命題，故③錯(cuò)誤；
故正確的命題是：①②，
故答案為：①②

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，三角函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的大小比較，向量的數(shù)量積運(yùn)算，難度中檔．