16．復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-3i}$-$\frac{1}{i}$=（　　）
A．iB．2iC．-iD．-2i

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-3i}-\frac{1}{i}$，則答案可求．

解答 解：∵$\frac{3+i}{1-3i}-\frac{1}{i}=\frac{（3+i）（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}-\frac{i}{{i}^{2}}$=$\frac{10i}{10}+i=2i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-3i}-\frac{1}{i}=2i$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值為g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a＞0，函數(shù)f（x）在[-8，-2]上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，求$\frac{f（1）}{b-2a}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知$\frac{\sqrt{6}|m|\sqrt{3k^2+2-m^2}}{2+3k^2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求證：3k2+2=2m2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知圓C滿(mǎn)足下列條件：
（1）過(guò)點(diǎn)A（2，-1）；
（2）直線2x+y=0平分圓長(zhǎng)；
（3）圓C與直線x+y-1相交所截的弦長(zhǎng)為6$\sqrt{2}$，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$\frac{2+\frac{1}{ta{n}^{2}θ}}{1+sinθ}$=1，求證：（1+sin θ ）（2+cosθ ）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．$\frac{2+i}{1-2i}$（　　）
A．1+iB．1-iC．-iD．i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．計(jì)算：log43•log92=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{6}$C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)$\frac{1}{7}$≤k$≤\frac{1}{4}$，函數(shù)f（x）=|2x-1|-k的零點(diǎn)分別為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)g（x）=|2x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零點(diǎn)分別為x3，x4（x3＜x4），則2${\;}^{（{x}_{1}+{x}_{4}）-（{x}_{2}+{x}_{3}）}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{21}{25}$B．$\frac{4}{25}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{15}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知命題p：?α∈R，cos（π-α）=cosα；命題q：?x∈R，x2+1＞0．則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∧q是假命題C．￢p是真命題D．p是假命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案