Question

12．已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分如圖所示，則f（x）解析式是（　�。�

• A． f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）
• B． f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）
• C． f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）
• D． f（x）=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：根據(jù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，可得A=2，$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{3π}{2}$-$\frac{π}{2}$，∴ω=$\frac{1}{2}$，
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖，可得$\frac{1}{2}•\frac{π}{2}$+φ=π，φ=$\frac{3π}{4}$，∴f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{3π}{4}$），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．