【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足又定義域為實數(shù)集R的函數(shù) 是奇函數(shù)

確定的解析式;

的值;

若對任意的R,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍

【答案】;,;

【解析】

試題分析:設(shè)指數(shù)函數(shù),過點,代入求;

因為定義域為R,且是奇函數(shù),所以解得又根據(jù)是奇函數(shù),滿足代入后解得;

根據(jù)奇函數(shù)將不等式化簡為恒成立,根據(jù)所求得函數(shù)的解析式,判定函數(shù)的單調(diào)性,從而得到恒成立根據(jù)的范圍

試題解析:解:設(shè),,則,

是奇函數(shù),且定義域為R,,

,,,又,,

,

,易知在R上為減函數(shù)

是奇函數(shù),從而不等式等價于,即恒成立,

在R上為減函數(shù),,

即對于一切R有恒成立,判別式,

故實數(shù)的取值范圍是

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(1)求函數(shù)的值域;

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(1)當時,求函數(shù)的值域;

(2)如果對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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3)若上的最小值為,求的值.

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