11．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n≥2），則a4=（　�。�
A．13B．3C．52D．53

分析 由題意可得，數(shù)列{${a}_{n}+\frac{1}{3}$}是以$\frac{5}{6}$為首項，以4為公比的等比數(shù)列，然后結合等比數(shù)列的通項公式得答案．

解答 解：由an=4an-1+1，得${a}_{n}+\frac{1}{3}=4（{a}_{n-1}+\frac{1}{3}）$，
∵${a}_{1}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}≠0$，
∴數(shù)列{${a}_{n}+\frac{1}{3}$}是以$\frac{5}{6}$為首項，以4為公比的等比數(shù)列，
則${a}_{4}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}×{4}^{3}=\frac{160}{3}$，得a4=59．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比關系的確定，訓練了等比數(shù)列通項公式的求法，是中檔題．

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