Question

3．若復數(shù)z=$\frac{1-i}{（1+i）^{2}}$+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)復數(shù)的四則運算進行化簡，結(jié)合復數(shù)的模長公式進行計算即可．

解答 解：z=$\frac{1-i}{（1+i）^{2}}$+i=$\frac{1-i}{2i}$+i=$\frac{-i（1-i）}{-2{i}^{2}}$+i=$\frac{-1-i}{2}+i$=$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
則|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：B

點評 本題主要考查復數(shù)的模長的計算，根據(jù)復數(shù)的四種運算進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．