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18．如圖是一個幾何體的三視圖，其俯視圖是邊長為3的正三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．36B．36$+\frac{9\sqrt{3}}{4}$C．36$+\frac{9\sqrt{3}}{2}$D．18$+\frac{9\sqrt{3}}{2}$

分析 已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，根據柱體表面積公式，可得答案．

解答 解：已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，
其底面邊長為3，
故底面面積為：$\frac{\sqrt{3}}{4}•{3}^{2}$=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，
底面周長C=9，
高h=4，
故側面積為：4×9=36，
故柱體的表面積S=36+2×$\frac{9\sqrt{3}}{4}$=36+$\frac{9\sqrt{3}}{2}$，
故選：C

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．己知圓C過橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1的右焦點，且圓心在x的正半軸上，且直線l：y=x-1被圓C截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的標準方程；
（2）從圓C外一點P向圓引一條切線，切點為M，O為原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若l，m，n是不相同的空間直線，α，β是不重合的兩個平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．l⊥α，m⊥β，l⊥m⇒α⊥βB．l∥m，m⊆α⇒l∥α
C．l⊆α，m⊆α，l∥β，m∥β⇒α∥βD．l⊥n，m⊥n⇒l∥m

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F2（1，0），點H（3，0）在橢圓上
（1）求橢圓的方程；
（2）點M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點，求證：△PF2Q的周長是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，|x|＜0，則￢p是（　�。�
A．?x∈R，|x|≥0B．?x∈R，|x|＞0C．?x∈R，|x|≥0D．?x∈R，|x|＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．以下幾個命題中：其中真命題的序號為③④（寫出所有真命題的序號）
①設A，B為兩個定點，k為非零常數，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②平面內，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線；＜
③雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}=1$有相同的焦點；
④若方程2x2-5x+a=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在數列{an}中，若a1=1，an+1=an+$\frac{1}{a_n}$，則a4=$\frac{29}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知F1（-1，0），F2（1，0）為橢圓C的左、右焦點，且點Q（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P（3，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，請問：直線AE與x軸是否相交于定點？若是，求出該定點；若否，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知某幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．3+$\frac{10}{3}$πB．4+$\frac{11}{3}$πC．3+$\frac{11}{3}$πD．4+$\frac{8}{3}$π

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