Question

8．已知某幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． 3+$\frac{10}{3}$π
• B． 4+$\frac{11}{3}$π
• C． 3+$\frac{11}{3}$π
• D． 4+$\frac{8}{3}$π

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個半球，一個圓柱和一個以俯視圖（跑道形）為底面的柱體的組合體，計算各部分體積，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個半球，一個圓柱和一個以俯視圖（跑道形）為底面的柱體的組合體，
半球的半徑為1，故體積為：$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π$=$\frac{2}{3}$π，
圓柱的底面半徑為1，高為2，故體積為：2π，
底面為俯視圖（跑道形）的柱體的底面各為：4+π，高為1，故體積為：4+π，
綜上組合體的體積V=4+$\frac{11}{3}π$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．