A. | $1-\frac{1}{e}$ | B. | $\frac{e+1}{e^2}$ | C. | $\frac{1}{e}$ | D. | $\frac{e-1}{e^2}$ |
分析 由隨機變量ξ的概率密度函數(shù)的意義知:概率密度函數(shù)圖象與x軸所圍曲邊梯形的面積即為隨機變量在某區(qū)間取值的概率,由此將問題轉(zhuǎn)化為計算定積分問題,利用微積分基本定理計算定積分即可.
解答 解:∵P(x)=P(-x),
∴函數(shù)P(x)是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱,
則隨機變量X落在區(qū)間(-1,1)內(nèi)的概率P=2∫${\;}_{-1}^{0}$($\frac{1}{2}$ex)dx=ex|${\;}_{-1}^{0}$=1-e-1=$1-\frac{1}{e}$,
故選:A.
點評 本題考查了連續(xù)性隨機變量概率密度函數(shù)的意義,連續(xù)性隨機變量在某區(qū)間取值的概率的計算方法,定積分的意義及計算方法.
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A. | 2個 | B. | 4個 | C. | 8個 | D. | 16個 |
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答對題目個數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 3 | 2 | 5 | 4 |
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