3．在△ABC中，若c=2，b=2a，且cosC=$\frac{1}{4}$，則a等于（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{1}{3}$

分析 直接利用余弦定理求解．

解答 解：在△ABC中，c=2，b=2a，且cosC=$\frac{1}{4}$，
由余弦定理得：cosC=$\frac{1}{4}=\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}=\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-4}{4{a}^{2}}$，
解得：a=1．
故選：C．

點評 本題考查余弦定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$，過點D的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AN}$，則λ的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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14．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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11．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$-$\frac{a}{4}$+acosx+sin2x（0≤x≤$\frac{π}{2}$）的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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18．若f（x）=2cos（2x+φ）（φ＞0）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，且當(dāng)φ取最小值時，?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），使得f（x0）=a，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2]B．[-2，-1）C．（-1，1）D．[-2，1）

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4．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ x-2y-3≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為1．

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11．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）=（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-1D．-$\frac{1}{2}$

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8．已知角α終邊逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$與單位圓交于點$（\frac{{3\sqrt{10}}}{10}，\frac{{\sqrt{10}}}{10}）$，且$tan（α+β）=\frac{2}{5}$．
（1）求$sin（2α+\frac{π}{6}）$的值，
（2）求$tan（2β-\frac{π}{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的雙曲線”的（　　）
A．充分必要條件B．既不充分也不必要條件
C．充分而不必要條件D．必要而不充分條件

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