5.點P(2,5)關(guān)于直線x+y=0的對稱點的坐標(biāo)為(-5,-2).

分析 設(shè)出點(2,5)關(guān)于直線x+y=0對稱的點的坐標(biāo),根據(jù)中點在對稱直線上和垂直直線的斜率之積為-1,列出方程組,解方程組可得對稱點的坐標(biāo).

解答 解:設(shè)點P(2,5)關(guān)于直線x+y=0對稱的點的坐標(biāo)為(x,y),
則 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{y-2}{x-5}=1}\\{\frac{x+2}{2}+\frac{y+5}{2}=0}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-2}\end{array}\right.$,
故答案為:(-5,-2).

點評 本題考查了點關(guān)于直線的對稱點的求法,本題提供的是解答此類問題的通法.

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