Question

3．計算$\root{3}{96}$×18${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（2-π）^{2}}$的值為（　�。�

• A． -$\frac{1}{2}$+π
• B． $\frac{5}{2}$-π
• C． $\frac{8}{3}$-π
• D． -$\frac{4}{3}$+π

Answer 1

分析 能開出方來的開出來，從而可以得到$\root{3}{96}=2\root{3}{12}$，對于$1{8}^{-\frac{2}{3}}$可化成根式再運算，也可直接進行分數指數冪的運算，對于$\sqrt{（2-π）^{2}}$注意開出來的平方根為正數，從而便可得出該式的值．

解答 解：$\root{3}{96}=2\root{3}{12}$，$1{8}^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{\root{3}{1{8}^{2}}}=\frac{1}{3\root{3}{12}}$，$\sqrt{（2-π）^{2}}=π-2$；
∴原式=$2\root{3}{12}×\frac{1}{3\root{3}{12}}-（π-2）=\frac{8}{3}-π$．
故選：C．

點評 考查分數指數冪以及根式的運算，在運算時，一般都化成分數指數冪或都化為根式進行運算，開偶次方時，開出來的是正數．