2．已知函數(shù)f（x）=loga（x2-x+1）在[0，2]上的最大值為2，求實數(shù)a的值．

分析 配方得x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，從而可得loga$\frac{3}{4}$=2或loga3=2，從而解得．

解答 解：∵x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
又∵x∈[0，2]，
∴（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$∈[$\frac{3}{4}$，3]，
∴l(xiāng)oga$\frac{3}{4}$=2或loga3=2，
∴a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$或a=$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了配方法與對數(shù)的運算的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）單調(diào)性并證明；
（3）若對任意x∈[$\frac{1}{2}$，4]都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求x范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，-10），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（3，6），則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．公差不為0的等差數(shù)列{an}的部分項a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$…構(gòu)成等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，且k1=1，k2=2，k3=6，則下列項中是數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}中的項是（　�。�
A．a86B．a84C．a24D．a20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x≥$\frac{5}{2}$，則f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+5}{2x-4}$有最小值1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)0＜a＜1，求關(guān)于x的不等式的解集：loga（x2+3x-4）-loga（x+2）＞logax．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，則sinB等于 （　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{7}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=1，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°．
（1）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$），求λ的值；
（2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}}&{x＞0}\\{x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-k有兩個不同零點，則實數(shù)k的取值范圍是（0，1]．

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