Question

1．己知α（0≤α≤2π）的終邊過點(diǎn)（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），則α=$\frac{11π}{6}$．

Answer 1

分析 利用任意角的三角函數(shù)，直接求出α的正切值，再求α．

解答 解：銳角α終邊上的一點(diǎn)P坐標(biāo)是（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），cotα=$\frac{sin\frac{2π}{3}}{cos\frac{2π}{3}}$=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
點(diǎn)（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$）在第四象限．
所以α=$\frac{11π}{6}$．
故答案為：$\frac{11π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查終邊相同的角，任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．