12．若復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=|z-2i|，|z|=2$\sqrt{2}$，則z=2+2i或-2-2i．

分析 由已知得到復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡，聯(lián)立直線方程和曲線方程求得答案．

解答 解：由|z-2|=|z-2i|，知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線y=x上，
又|z|=2$\sqrt{2}$，可得復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在圓x2+y2=8上，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=8}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
∴z=2+2i或-2-2i．
故答案為：2+2i或-2-2i．

點評 本題考查由復(fù)數(shù)z所滿足的關(guān)系式求z，考查了復(fù)數(shù)模的幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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