4．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 由x＞0，可得f（x）=x+$\frac{1}{x}$≥2，驗證等號成立即可．

解答 解：∵x＞0，∴f（x）=x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，
當且僅當x=$\frac{1}{x}$即x=1時取等號．
故選：C．

點評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知直線y=kx-1和雙曲線x2-y2=1的右支交于不同兩點，則k的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（{-\sqrt{2}，-1}）∪（{1，\sqrt{2}}）$C．$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$D．$（{-\sqrt{2}，-1}）∪（{-1，1}）∪（{1，\sqrt{2}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其側（左）視圖如圖所示，那么此三棱柱正（主）視圖的面積為$2\sqrt{3}$．表面積為$2\sqrt{3}$+12．體積為$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
收入x（萬元）8.28.610.011.311.9
支出y（萬元）6.27.58.08.59.8
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.76$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶居民年收入為15萬元家庭的年支出為11.8萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求滿足下列條件的雙曲線的標準方程
（1）與橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$共焦點且過點（2，1）
（2）過點（1，1），（2，$\sqrt{7}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．以橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1內一點P（1，1）為中點的弦所在的直線方程是（　�。�
A．3x-4y+2=0B．3x+4y-7=0C．3x-4y+7=0D．3x-4y-2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設全集U={x∈Z|-2＜x＜4}，集合S與T都為U的子集，S∩T={2}，（∁US）∩T={-1}，（∁US）∩（∁UT）={1，3}，則下列說法正確的是（　�。�
A．0屬于S，且0屬于TB．0屬于S，且0不屬于T
C．0不屬于S但0屬于TD．0不屬于S，也不屬于T

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在高程為5米的地面上挖一高程為兩米的基坑．挖方邊坡為1：1，完成其標高投影圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2x-1|+|2x+1|恒成立，求x的取值范圍．

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