11．求函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的定義域與值域．

分析 根據(jù)分式的性質(zhì)，分母不能為0，即可求定義域，根據(jù)定義域再求其值域．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的中要使函數(shù)有意義，分母不能為0，即：x-1≠0，解得：x≠1，
故函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的定義域為{x∈R|x≠1}．
∵x≠1，分子是常數(shù)1，
∴$\frac{1}{x-1}$≠0，即y≠0．
故函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的值域為{y∈R|y≠0}．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)求定義域中要保證分母不能為0和觀察法求值域．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}$|，則O是△ABC的（　�。�
A．重心B．內(nèi)心C．外心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè){an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=9，a6=9，則這個數(shù)列的前8項和等于（　�。�
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．$y=lgx+\frac{1}{lgx}（1＜x＜10）$
C．$y=sinx+\frac{2}{sinx}（0＜x＜\frac{π}{2}）$D．y=3x+3-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{2a}{x}$（x＞0），a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值；
（2）若函數(shù)h（x）=xf（x）-6x2+9的極小值不大于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象都是連續(xù)不斷的曲線，且對于實(shí)數(shù)a，b（a＜b），有f′（a）＞0，f′（b）＜0．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①?x0∈[a，b]，f（x0）=0；
②?x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）；
③?x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；
④?x0∈[a，b]，f（a）-f（b）=f'（x0）（a-b）．
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“an=3n（n∈N*）的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在四面體ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC內(nèi)的射影H必在（　�。�
A．直線AB上B．直線BC上C．直線AC上D．△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．對函數(shù)x∈R，函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=$\sqrt{f（x）-f^2（x）}$+$\frac{1}{2}$，an=f2（n）-f（n），數(shù)列{an}的前15項和為$-\frac{31}{16}$，則f（1）+f（2）+…+f（1000）的值為$\frac{575+125\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案