Question

3．我國人口老齡化問題已經(jīng)開始凸顯，只有逐步調(diào)整完善生育政策，才能促進人口長期均衡發(fā)展，十八屆五中全會提出“二胎全面放開”政策．為了解適齡公務員對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了100位30到40歲的公務員，其中男女比例為3：2，被調(diào)查的男性公務員中，表示有意愿生二胎的占$\frac{5}{6}$；被調(diào)查的女性公務員中表示有意愿要二胎的占$\frac{3}{8}$．
（1）根據(jù)調(diào)查情況完成下面2×2列聯(lián)表

	男性公務員	女性公務員 總計
生二胎
不生二胎
總計

（2）是否有99%以上的把握認為“生二胎與性別有關”，并說明理由：
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$．其中n=a+b+c+d．
臨界值表

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）利用某部門隨機調(diào)查了100位30到40歲的公務員，其中男女比例為3：2，被調(diào)查的男性公務員中，表示有意愿生二胎的占$\frac{5}{6}$；被調(diào)查的女性公務員中表示有意愿要二胎的占$\frac{3}{8}$，可得表格中的數(shù)據(jù)，即可得出2×2列聯(lián)表；
（2）計算K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵某部門隨機調(diào)查了100位30到40歲的公務員，其中男女比例為3：2，被調(diào)查的男性公務員中，表示有意愿生二胎的占$\frac{5}{6}$；被調(diào)查的女性公務員中表示有意愿要二胎的占$\frac{3}{8}$．
∴被調(diào)查的男性公務員，有60人，表示有意愿生二胎的占$\frac{5}{6}$，有50人；被調(diào)查的女性公務員，40人，表示有意愿要二胎的占$\frac{3}{8}$，有15人，
2×2列聯(lián)表

	男性公務員	女性公務員	總計
生二胎	50	15	65
不生二胎	10	25	35
總計	60	40	100

（2）K²=$\frac{100×（50×25-10×15）^{2}}{60×40×65×35}$≈22.16＞6.635
∴有99%以上的把握認為“生二胎與性別有關”．

點評 本題考查2×2列聯(lián)表，考查獨立性檢驗知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．