運用旋轉(zhuǎn)矩陣,求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程.
x+y-1=0
旋轉(zhuǎn)矩陣=.
直線2x+y-1=0上任意一點(x0,y0)旋轉(zhuǎn)變換后為(x'0,y'0),得=,
∴
即
直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程是x+y-x+y-1=0,即x+y-1=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，其中a∈R，若點P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點P′(－4，0)，求實數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中,一種線性變換對應的2×2矩陣為.
(1)求點A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，△ABC的頂點為A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩陣M－1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算：=         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

矩陣M =對應的變換是(    )
A．關于原點的對稱變換B．關于x軸的反射變換
C．關于y軸的對稱變換 D．以上均錯

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知2×2矩陣M滿足:M=,M=,求M2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案