若拋物線y2=2ax（a≠0）的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合，則a的值為（　�。�
A、-2B、-4C、2D、4
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的方程，可得a2=3，b2=1，由此算出c=2．因此得到雙曲線的左焦點坐標為F（-2，0）也是拋物線的焦點，結(jié)合拋物線的焦點坐標公式建立關(guān)于a的等式，解之即可得到實數(shù)a的值．
解答： 解：∵雙曲線的方程為
x2
3
-y2=1，
∴a2=3，b2=1可得c=2
因此，雙曲線的左焦點坐標為F（-2，0）
∵拋物線y2=2ax的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合，
∴-
a
2
=2，解之得a=4
故選：B．
點評：本題給出拋物線與已知雙曲線有公共的焦點，求拋物線的方程．著重考查了拋物線、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}的公比q=2，若存在兩項am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）關(guān)于x=1對稱，且x∈（-1，0）時，f（x）=2x+
1
5
，則f（log220）=（　　）
A、1
B、
4
5
C、-1
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=log3π，b=log2
3
，c=log3
3
，則（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x3-ax）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-
1
4
，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[
2
3
，1）
B、[
3
16
，1）
C、[
3
16
，1）∪（1，3]
D、（1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
　則f[f（-2）]的值為（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=log2x
B、f（x）=x+1
C、f（x）=x3
D、f（x）=lg|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個等比數(shù)列的首項是
9
8
，末項
1
3
，公比
2
3
，則這個數(shù)列的項數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C交于A，B兩點，|AB|=12，弦AB的中點為D，拋物線的準線為m，且AA′⊥m，BB′⊥m，DD′⊥m，A′，B′，D′分別為垂足，則|AD′|2+|BD′|2等于（　　）
A、288B、72
C、36D、144

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