下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=log2x
B、f（x）=x+1
C、f（x）=x3
D、f（x）=lg|x|
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)奇偶性的定義可得，f（x）=log2x是非奇非偶函數(shù)；f（x）=x+1為非奇非偶函數(shù)；f（x）=lg|x|是定義域內(nèi)的偶函數(shù)．冪函數(shù)f（x）=x3的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，函數(shù)為奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)．
解答： 解：∵f（x）=log2x的定義域?yàn)椋?，+∞），
∴f（x）=log2x是非奇非偶函數(shù)；
對于f（x）=x+1，f（-x）=-x+1，-f（x）=-x-1，
f（-x）≠-f（x），
∴f（x）=x+1為非奇非偶函數(shù)；
冪函數(shù)f（x）=x3的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，函數(shù)為奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)；
對于函數(shù)f（x）=lg|x|，f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x）是定義域內(nèi)的偶函數(shù)．
∴既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是f（x）=x3．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷方法，是基礎(chǔ)的概念題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（4-x）=f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2+2x，則f（2011）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)y=
1
x
+x（x＜0）的值域是（-∞，-2]；
（2）函數(shù)y=x2+2+
1
x2+2
最小值是2；
（3）若a，b同號且a≠b，則
a
b
+
b
a
≥2．
其中正確的命題是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）
C、（2）（3）
D、（1）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2ax（a≠0）的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，則a的值為（　　）
A、-2B、-4C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，4}，B={2，3，5}，則（∁UA）∩B是（　　）
A、{2，3}
B、{3，5}
C、{1，2，3，4}
D、{2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零點(diǎn)
C、若y=f（x）的圖象關(guān)于某點(diǎn)對稱，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函數(shù)
D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象的對稱中心完全相同，則φ的值為（　　）
A、
π
3
B、-
2π
3
C、
π
3
或-
2π
3
D、-
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α的終邊上一點(diǎn)P（1+cos40°，sin40°），則銳角α=（　�。�
A、80°B、70°
C、20°D、10°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（k∈z）上，則k的值為（　�。�
A、-1B、1
C、-1或2D、-1或1

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