20．已知函數(shù)f（x）=-x3+6x2-9x+8，則過點（0，0）可作曲線y=f（x）的切線的條數(shù)為（　�。�
A．3B．0C．1D．2

分析 設(shè)出切點，求出切點處的導(dǎo)數(shù)，寫出切線方程把A的坐標(biāo)代入后得到關(guān)于切點橫坐標(biāo)的方程，再解方程即可判斷切點橫坐標(biāo)的個數(shù)，從而答案可求．

解答 解：設(shè)切點為P（x0，-x03+6x02-9x0+8），
f（x）=-x3+6x2-9x+8的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=-3x2+12x-9，
則f′（x0）=-3x02+12x0-9，
則切線方程y+x03-6x02+9x0-8=（-3x02+12x0-9）（x-x0），
代入O（0，0）得，x03-3x02+4=0，
即有（x0+1）（x0-2）2=0，解得x0=-1或2，
則切線有兩條．
故選D．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上點的切線問題，考查了利用切線方程，解方程的運算能力，是中檔題．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2），$\overrightarrow$=（6，2μ-1，$\frac{2}{λ}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λ+μ=（　�。�
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10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S9=90，S15=240．
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