已知圓x2-2x+y2-4y+1=0內(nèi)一點P（2，3），則過P點的弦長的最小值與最大值之積為
 
．
考點：圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出弦長的最大值為4，最小為與過P的直徑垂直的弦AB，即可得出結(jié)論．
解答： 解：圓x2-2x+y2-4y+1=0，可化為（x-1）2+（y-2）2=4，圓心C（1，2），半徑為2，
故弦長的最大值為4，最小為與過P的直徑垂直的弦AB，
∵CP=
2
，
∴AB=2AP=2
4-2
=2
2
，
∴過P點的弦長的最小值與最大值之積為8
2
．
故答案為：8
2
．
點評：本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項和為Sn，a1=1，Sn=n（an+1）-n2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若
3
S1S2
+
5
S2S3
+…+
2n+1
SnSn+1
=
624
625
，n∈N+，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y-1=0與圓（x-1）2+（y-2）2=R2（R＞0）相切，則R的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex，（a，b∈R）在區(qū)間（-2，0）上有兩個不同的極值點，則2a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2+4x-1在[-2，2]上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=1一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，且cos∠F1PF2=
2
3
，則△F1PF2的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（lg2+lg5）+log23log34+lne=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是計算
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
9×10
的值的程序框圖，其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是：i＜
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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