函數(shù)y=sin(x+
)cos(
-x)的最大值及最小正周期分別為( )
考點:三角函數(shù)的周期性及其求法
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡函數(shù)解析式,再由周期公式和余弦函數(shù)的最值求出即可.
解答:
解:由題意得,y=sin(x+
)cos(
-x)
=sin(x+
)cos[
-(x+
)]
=
sin(x+)•sin(x+)=
sin2(x+)=
-cos(2x+),
則函數(shù)的周期
T==π,函數(shù)的最大值是
-×(-1)=1,
故選:C.
點評:本題考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式,復(fù)合三角函數(shù)的周期公式和余弦函數(shù)的最值的應(yīng)用,關(guān)鍵是熟練掌握公式,并會運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
計算0.25
-2-
lg16-2lg5+(
)
0=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知M(3,-2),N(-5,-1),且
=2
,則
=( 。
A、(-8,1) |
B、(-4,) |
C、(-16,2) |
D、(8,-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若異面直線a,b分別在平面α、β內(nèi),且α∩β=l,則直線l( 。
A、與直線a,b都相交 |
B、至少與a,b中的一條相交 |
C、至多與a,b中的一條相交 |
D、與a,b中的一條相交,另一條平行 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=x2+1,那么f(a+1)的值為( 。
A、a2+a+2 |
B、a2+1 |
C、a2+2a+2 |
D、a2+2a+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]時,f(x)=x2,則y=f(x)與y=log5(x+2)的圖象的交點的個數(shù)為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在f(x
1)=x
,f(x
2)=x
2,f
3(x)=2
x,f
4(x)=log
x,四個函數(shù)中,當(dāng)x
1>x
2>1時,使
[f(x
1)+f(x
2)<(
)成立的函數(shù)是( )
A、f1(x) |
B、f2(x) |
C、f3(x) |
D、f4(x) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
lg(y-1)-lgy=lg(2y-2)-lg(y+2)
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