Question

6．下列命題中正確的是（（　�。�

• A． 若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
• B． “a＞0，b＞0”是“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2”的充分必要條件
• C． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”
• D． 命題p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0

Answer 1

分析 A根據(jù)且命題和或命題的概念判斷即可；
B均值定理等號(hào)成立的條件判斷；
C或的否定為且；
D對(duì)存在命題的否定，應(yīng)把存在改為任意，然后再否定結(jié)論．

解答 解：A、若p∨q為真命題，p和q至少有一個(gè)為真命題，故p∧q不一定為真命題，故錯(cuò)誤；
B、“a＞0，b＞0”要得出“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2”，必須a=b時(shí)，等號(hào)才成立，故不是充分必要條件，故錯(cuò)誤；
C、命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”，故錯(cuò)誤；
D、對(duì)存在命題的否定，應(yīng)把存在改為任意，然后再否定結(jié)論，
命題p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0，故正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查了命題的或，且判斷，充分必要條件和存在命題的否定，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．