19．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2013=3S2012+2014，a2012=3S2011+2014，則公比q等于（　�。�
A．4B．1或4C．2D．1或2

分析 利用a2013=3S2012+2014，a2012=3S2011+2014，相減化簡即可得出．

解答 解：∵a2013=3S2012+2014，a2012=3S2011+2014，
∴a2013-a2012=3（S2012-S2011）=3a2012，
∴a2013=4a2012，
則公比q=4，
故選：A．

點評 本題考查了等比數(shù)列的定義及其通項公式、遞推公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-x-6＞0），B={x|-1≤x≤4），則A∩B=（　　）
A．[-l，3）B．（3，4]C．[-1，2）D．（2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知曲線$y=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$．
（1）求曲線過點P（2，4）的切線方程；
（2）求滿足斜率為1的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin2（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的最大值是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．畫出不等式x2-y2-4x-2y+3≥0表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)F（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{2a-2b，a≥b}\\{2b-2a，a＜b}\end{array}\right.$，有關(guān)F（a，b）有以下四個命題：
①?a0，b0∈R，使得F（a0，b0）＜0；
②若a，b，c∈R，則F（a，b）+F（b，c）≥F（c，a）；
③不等式F（x，2）≤F（1-x，1）的解集是[1，+∞）；
④若對任意實數(shù)x，m[F（x，-2）+F（x，2）]＞2m+6恒成立，則m的取值范圍是[1，+∞）．
則所有正確命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．給定下列四個命題：
（1）若a2＞b2，c2＞d2，則|ac|＞|bd|；
（2）Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，則必有：Sn（S3n-S2n）=（S2n-Sn）2；
（3）函數(shù)f（x）=lgsin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象有對稱軸；
（4）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$$+\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心；
其中正確命題的序號為（1）（2）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知不等式9ax+8≥$\frac{36x}{2{x}^{2}+1}$+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{8}{9}$，+∞）B．（-∞，$\frac{8}{9}$）C．[$\frac{8}{9}$，+∞）D．（-∞，$\frac{8}{9}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（$\frac{π}{6}$）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

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