Question

5．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，
p₁：|z|=$\sqrt{5}$，
p₂：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；
p₃：z的共軛復(fù)數(shù)為-1+2i，
p₄：z的虛部為2i．
其中的真命題為（　�。�

• A． p₁，p₃
• B． p₂，p₃
• C． p₁，p₂
• D． p₁，p₄

Answer 1

分析 利用已知條件化簡復(fù)數(shù)z，然后判斷四個命題的真假即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，
可得z=$\frac{2-i}{i}$=$\frac{2i+1}{-1}$=-1-2i．
p₁：|z|=$\sqrt{（{-2）}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，正確．
p₂：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（-2，-2）在第三象限；所以原命題不正確．
p₃：z的共軛復(fù)數(shù)為-1+2i，正確．
p₄：z的虛部為2i．不正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，命題的真假的判斷，是基礎(chǔ)題．