分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和兩直線平行的條件:斜率相等,解方程可得a,b,即可求出切線方程.
解答 解:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=f′(x)=3x2+2ax,
∵曲線在點(diǎn)P(-1,b)處的切線平行于直線3x+y=0,
∴曲線在點(diǎn)P處的切線斜率k=-3,
即k=f′(-1)=3-2a=-3,
解得a=3,此時(shí)f(x)=x3+3x2,
此時(shí)b=f(-1)=-1+3=2,
即切點(diǎn)P(-1,2),
則切線方程為y-2=-3(x+1),
即3x+y+1=0
故答案為:3x+y+1=0.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的切線方程以及直線平行的斜率關(guān)系,利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 3$\sqrt{3}$ | D. | 4$\sqrt{3}$ |
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女生 | 8 | 18 | 26 |
總計(jì) | 20 | 30 | 50 |
P(X2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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