17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是由不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，若向E中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在D中的概率是（　　）
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由題意，分別畫出區(qū)域D，E的圖形，計(jì)算它們的面積，利用幾何概型的公式求出概率．

解答 解：區(qū)域D，E如圖，
區(qū)域D是圖中陰影部分，其面積為1，區(qū)域E的圖中單位圓，面積為π，由幾何概型的公式可得向E中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在D中的概率是$\frac{1}{π}$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型公式的運(yùn)用；關(guān)鍵是求出區(qū)域D，E面積，再利用公式解答．

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5．已知θ是第二象限的角，且sin$\frac{θ}{2}$＜cos$\frac{θ}{2}$，那么sin$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（-1，1）D．（-$\sqrt{2}$，-1）

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12．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，其中A為銳角，a=2$\sqrt{3}$，c=4且f（A）=1，求A，b和△ABC的面積S．

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2．定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=（x-3）2+1若函數(shù)f（x）的圖象上所有極小值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均在同一條直線上，則c=（　�。�
A．1B．2C．1或2D．2或4

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9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M（$\frac{3π}{4}$，0）對(duì)稱，且在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，求φ和ω的值，并求方程f（x）-lgx=0的實(shí)根個(gè)數(shù)．

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