11．不等式|5x-x2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}．

分析 利用|x|＜a的結論進行轉化，然后解一元二次不等式，取交集可得結果．

解答 解：由|5x-x2|＜6，得|x2-5x|＜6．
∴-6＜x2-5x＜6．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-5x+6＞0}\\{{x}^{2}-5x-6＜0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜2或x＞3}\\{-1＜x＜6}\end{array}\right.$
∴-1＜x＜2或3＜x＜6．
∴原不等式的解集為{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}．
故答案為：{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知fn（x）=xn+xn-1+…+x-1，x∈（0，+∞）．n是不小于2的固定正整數(shù)．
（1）解不等式f2（x）≤2x；
（2）試分別證明：函數(shù)f3（x）在（0，1）內(nèi)有一個零點，且在（0，1）內(nèi)僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤m的解集為[-1，5]，求實數(shù)a，m的值；
（Ⅱ）當a=2且0≤t＜2時，解關于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知圓x2+y2-2x+4y+1=0關于直線2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{9}{a}$+$\frac{1}$的最小值是16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在研究某種新藥對小白兔的治療效果時，得到如表數(shù)據(jù)：
存活數(shù)死亡數(shù)合計
未用新藥10138139
用新藥12920149
合計23058288
試分析新藥對治療小白兔是否有99%的把握有效？
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知點A（-3，0），B（3，0），M是線段AB上的任意一點，在AB的同側分別作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是兩個正方形的外接圓，它們交于點M，N．
（1）證明：直線MN恒過一定點S，并求S的坐標；
（2）過A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點，求|AH|•|AG|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，an-$\frac{2}{{a}_{n}}$=2n，且an＜0．
（1）求an；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=0.25${\;}^{{x}^{2}-2x+\frac{1}{2}}$的值域是（0，2]，單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（理科做）已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C的對邊，$\overrightarrow{m}$=（2a+c，b），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（1）若b=$\sqrt{21}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，求a的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC外接圓半徑長及△ABC面積的最大值．

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