9．已知拋物線y2=2px上一點M（1，a）到焦點的距離為3，求實數(shù)a的值．

分析 根據(jù)題意可得：1+$\frac{p}{2}$=3，解得p．把點M（1，a）代入拋物線方程解出即可得出．

解答 解：∵拋物線y2=2px上一點M（1，a）到焦點的距離為3，
∴1+$\frac{p}{2}$=3，解得p=4．
∴拋物線方程為：y2=8x．
把點M（1，a）代入拋物線方程可得：a2=8，解得a=±2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了拋物線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若變量x，y約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知P是拋物線y2=-8x上的一點，且點P到焦點的距離為6，則點P的坐標(biāo)為$（-4，±4\sqrt{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．過點P（-1，1）與拋物線y2=4x有且僅有一個公共點的直線共有3．

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4．過拋物線x2=2py（p＞0）上的兩點A、B作該拋物線的切線l1，l2，若l1與l2交于點M（2，-2p），且線段AB中點的縱坐標(biāo)為9，則p的值為$\frac{1}{2}$或4．

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14．如表中的數(shù)陣為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為aij，則數(shù)字109在表中出現(xiàn)的次數(shù)為12．
　2　3　4　5　6　7…
　3　5　7　9　11　13…
　4　7　10　13　16　19…
　5　9　13　17　21　25…
　6　11　16　21　26　31…
　7　13　19　25　31　37…
…………………

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．過拋物線y2=4x的焦點F作傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線，交拋物線于A，B兩點，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C的方程：x2+y2-4x-2y-m=0．
（1）若曲線C是圓，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=0時，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB，且以AB為直徑的圓過點D（0，3），若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[1 500，2 000）（元）月收入段應(yīng)抽出（　�。┤耍�
A．15B．16C．17D．18

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