20．已知P是拋物線y2=-8x上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（-4，±4\sqrt{2}）$．

分析 利用拋物線的定義可得：-xP+2=6，解得xP，代入拋物線可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．

解答 解：由題意可得：-xP+2=6，解得xP=-4，
代入拋物線可得：y2=-8×（-4），解得y=$±4\sqrt{2}$．
∴P$（-4，±4\sqrt{2}）$．
故答案為：$（-4，±4\sqrt{2}）$．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x|≤y≤1，則z=2x-3y最大值是（　�。�
A．5B．2C．1D．0

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11．已知圓C（m，0）（m＜3），半徑為$\sqrt{5}$，A（3，1）是圓C與橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若點(diǎn)P（4，4），試探究斜率為k的直線PF1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF1的方程，若不能，請說明理由．

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8．過拋物線x2=-4y的焦點(diǎn)作斜率為1的直線l，若l與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的值為（　�。�
A．8B．16C．64D．8$\sqrt{2}$

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15．過拋物線C：x=ay2（a＞0）的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，若|FP|=p，|FQ|=q，則$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$=（　�。�
A．2aB．$\frac{1}{2a}$C．4aD．$\frac{4}{a}$

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5．給出下列命題：
①棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；
②用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱臺；
③存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體；
④棱臺的各條側(cè)棱延長后交于同一點(diǎn)．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．③④B．①③C．②③D．①④

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12．在三棱錐A-BCD中，底面BCD為邊長為2的正三角形，頂點(diǎn)A在底面BCD上的射影為△BCD的中心，若E為BC的中點(diǎn)，且直線AE與底面BCD所成角的正切值為2$\sqrt{2}$，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為（　�。�
A．3πB．4πC．5πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線y2=2px上一點(diǎn)M（1，a）到焦點(diǎn)的距離為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：x2=4$\sqrt{2}$y的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=4$\sqrt{2}$，則△POF的面積為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．4

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