19．若變量x，y約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為0．

分析 由約束條件作出可行域，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：變量x，y約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，
由圖可知，最優(yōu)解為C，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得C（1，3）．
∴z=3x-y的最小值為3×1-3=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．設(shè){an}為單調(diào)遞增數(shù)列，首項(xiàng)a1=4，且滿足an+12+an2+16=8（an+1+an）+2an+1•an，n∈N*，則a1-a2+a3-a4+…+a2n-1-a2n=（　　）
A．-2n（2n-1）B．-3n（n+3）C．-4n（2n+1）D．-6n（n+1）

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10．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x|≤y≤1，則z=2x-3y最大值是（　�。�
A．5B．2C．1D．0

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7．設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y=±$\frac{3}{4}$x，且過點(diǎn)（4$\sqrt{2}$，-3）．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l過點(diǎn)A（8，3）交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，且PQ的中點(diǎn)為A，求直線l的方程．

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14．已知C${\;}_{6}^{x}$+C${\;}_{6}^{x-1}$=C${\;}_{7}^{x-3}$，則x=5．

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4．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，其上一點(diǎn)A （m，-4）到焦點(diǎn)F的距離為6．求拋物線的方程及點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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11．已知圓C（m，0）（m＜3），半徑為$\sqrt{5}$，A（3，1）是圓C與橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若點(diǎn)P（4，4），試探究斜率為k的直線PF1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF1的方程，若不能，請(qǐng)說明理由．

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8．過拋物線x2=-4y的焦點(diǎn)作斜率為1的直線l，若l與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的值為（　�。�
A．8B．16C．64D．8$\sqrt{2}$

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9．已知拋物線y2=2px上一點(diǎn)M（1，a）到焦點(diǎn)的距離為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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