等腰Rt△APB的一條直角邊AP在y軸上，點A位于x軸下方，點B位于y軸右方，斜邊AB長為3
2
，且A，B兩點在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，若點P的坐標為（0，t），求t的取值范圍．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定B，P的坐標，利用A（0，-b）、B（3，t）在橢圓上，代入，建立不等式，即可求t的取值范圍．
解答： 解：由題意B（3，t），P（0，t），t+b=3，
∵3-t＞0，∴t＜3  ①
∵A（0，-b）、B（3，t）在橢圓上，
∴
9
a2
+
t2
b2
=1，
∵a＞b＞0，
∴1＜
9+t2
b2
，
∴b2＜9+t2
∴（3-t）2＜9+t2
∴t＞0  ②
∵
t2
b2
＜1   
∴t2＜b2
∴t2＜（3-t）2
∴t＜
3
2
 ③
由①②③得：0＜t＜
3
2
．
點評：本題考查求t的取值范圍，考查橢圓方程，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖判斷框內(nèi)填入i≤6，則輸出的S的是（　�。�
A、
3
4
B、
1
6
C、
11
12
D、
25
24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x+
2
x
+1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明在其單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為AB、C1D1、DC中點，AB=2，AD=
3
，AC1=3
（1）求證：C1E∥平面AFC．
（2）求二面角F-AC-G的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求（∁RA）∩B；
（2）化解
(log25)2-4log25+4
+log2
1
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
x
a+1
-1）k+（
a
x
-1）k（x＞0，a＞0，k∈N*），
（1）當k=1時，求函數(shù)的最小值；
（2）當k=2時，記函數(shù)的最小值為g（a），若g（a）≤
2
3
，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=（a-1）x在R上是減函數(shù)，命題q：f（x）=log
1
2
（ax2+ax+1）的定義域為R，求使命題“p或￢q”成立的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：loga（x2-4x+3）＜loga（-x+1），（a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下（單位：cm）
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）從統(tǒng)計學的角度個考慮，哪種玉米的苗長得高？哪種玉米的苗長得齊？

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