7．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1+a2017=2，則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．2016D．2018

分析 正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1+a2017=2，可得a2+a2016=a1+a2017=2，化簡(jiǎn)利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1+a2017=2，
∴a2+a2016=a1+a2017=2，
則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=$\frac{{a}_{2}+{a}_{2016}}{{a}_{2}{a}_{2016}}$=$\frac{2}{{a}_{2}{a}_{2016}}$≥$\frac{2}{（\frac{{a}_{1}+{a}_{2017}}{2}）^{2}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2017時(shí)取等號(hào)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)到直線x-y+3$\sqrt{2}$=0的距離為5，且橢圓的一個(gè)長軸端點(diǎn)與一個(gè)短軸端點(diǎn)間的距離為$\sqrt{10}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，連接橢圓短軸端點(diǎn)A與橢圓上不同于A的兩點(diǎn)M，N，與以橢圓短軸為直徑的圓分別交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ恰好經(jīng)過圓心O，求△AMN面積的最大值．

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18．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）=3．

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15．下面幾個(gè)數(shù)中：①30.4；②$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$；③log23•log98；④50.2；⑤3${\;}^{\frac{1}{3}}$，最大的是②，最小的是④（請(qǐng)?zhí)顚憣?duì)應(yīng)數(shù)的序號(hào)）

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2．某次知識(shí)競(jìng)賽中，四個(gè)參賽小隊(duì)的初始積分都是100分，在答題過程中，各小組每答對(duì)1題都可以使自己小隊(duì)的積分增加5分，若答題過程中四個(gè)小隊(duì)答對(duì)的題數(shù)分別是4道，7道，7道，2道，則四個(gè)小組積分的方差為（　�。�
A．50B．75.5C．112.5D．225

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12．已知函數(shù)f（x）=x2-2，對(duì)?x1∈[1，2]，?x2∈[3，4]，若f（x2）+a≥|f（x1）|恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-12，+∞）．

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19．如圖所示，在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測(cè)得∠DAC=15°，沿山坡前進(jìn)50m到達(dá)B處，又測(cè)得∠DBC=45°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ=$\sqrt{3}$-1．

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16．若a，b都是不等于1的正數(shù)，則“l(fā)oga2＞logb2”是“2a＞2b”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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17．如圖所示，在四邊形ABCD中，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∠D=2∠B，AD=1，且△ACD的面積為$\sqrt{2}$
（1）求CD的長度；
（2）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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