Question

15．下面幾個數(shù)中：①3^0.4；②$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$；③log₂3•log₉8；④5^0.2；⑤3${\;}^{\frac{1}{3}}$，最大的是②，最小的是④（請?zhí)顚憣��?yīng)數(shù)的序號）

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、結(jié)合冪的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論．

解答 解：①3^0.4=${3}^{\frac{2}{5}}$＞${3}^{\frac{1}{3}}$，且${3}^{\frac{2}{5}}$＜${3}^{\frac{1}{2}}$，
②$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=tan（45°+15°）=$\sqrt{3}$=${3}^{\frac{1}{2}}$，
③log₂3•log₉8=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{3lg2}{2lg3}$=$\frac{3}{2}$，
④5^0.2=${5}^{\frac{1}{5}}$
⑤3${\;}^{\frac{1}{3}}$，
∴最大的是②，最小的是④．
故答案為：②，④．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，也考查了推理與計算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．