10．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a＜x＜a+2}，且（A∩B）⊆∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 由兩集合的交集為空集，列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．

解答 解：集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a＜x＜a+2}，
∵（A∩B）⊆∅，
∴A∩B=∅，
當B=∅時滿足題意，即2a≥a+2，解得a≥2，
當B≠∅時，$\left\{\begin{array}{l}{2a＜a+2}\\{2a≥2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2a＜a+2}\\{a+2≤-1}\end{array}\right.$，
解得1≤a＜2或a≤-3，
綜上所述a的取值范圍為（-∞，-3]∪[1，+∞）．

點評 此題考查了交集及其運算，以及空集，熟練掌握交集及空集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若集合A={1，2}，B={1，2，3，4}，且A⊆P?B，則滿足上述條件的集合P共有3個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若函數(shù)y=f（x）滿足f（2x+1）=f（2x+7），y=f（x）的周期？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．一個三棱錐的6條棱中有5條長是1，余下的棱長是x，則該三棱錐的體積最大值是$\frac{1}{8}$；表面積最大值是1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；x的取值范圍是（0，$\sqrt{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={a2+2a+3，a+2，（a+1）2}，B={x|-2≤x≤2}．
（1）若A⊆B，求a的值；
（2）若集合C={x|2x-a≥0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知-5∈{x|x2-ax-5=0}，則集合{x|x2+ax+3=0}中所有元素之和為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．二次函數(shù)y=2x2-4x關于直線y=1對稱的圖象所對應的函數(shù)為-2x2+4x+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}=4}\\{y=k（x-1）}\end{array}\right.$；判斷方程組解的情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．對任意實數(shù)a，b，函數(shù)F（a，b）=$\frac{1}{2}$（a+b-|a-b|），如果函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，g（x）=x+1，那么函數(shù)G（x）=F（f（x），g（x））的最大值等于3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案