Question

8．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

Answer 1

分析 由題意得到可得$\frac{a}$=1，且a＞0，則不等式（ax+b）（x-2）＞0?（x-2）（x+1）＞0，解得即可．

解答 解：由題意關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），可得$\frac{a}$=1，且a＞0，
（ax+b）（x-2）＞0可變?yōu)椋▁-2）（x+$\frac{a}$）＞0，即得（x-2）（x+1）＞0，
∴x＜-1，或x＞2，
∴不等式的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）
故答案為：（-∞，-1）∪（2，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查一元二次不等式的解法，求解問題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），解出參數(shù)a，b所滿足的條件，再根據(jù)一元二次不等式的解法求出不等式不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集．