11．在x≤0的條件下，求函數(shù)y=$\sqrt{8+2x-{x}^{2}}$的最大值和最小值．

分析 配方得到$y=\sqrt{-（x-1）^{2}+9}$，由x≤0知，x=0時(shí)，-（x-1）2+9取最大值8，從而可以得到0≤8+2x-x2≤8，這樣便可得出y的最大值和最小值．

解答 解：$y=\sqrt{-（x-1）^{2}+9}$；
∵x≤0；
∴x=0時(shí)，-（x-1）2+9取最大值8；
又-（x-1）2+9≥0；
即-（x-1）2+9的最小值為0；
∴原函數(shù)的最大值為2$\sqrt{2}$，最小值為0．

點(diǎn)評 考查函數(shù)最大值、最小值的概念，配方求二次函數(shù)的最值的方法，要熟悉二次函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，sinB=$\frac{4}{5}$，且△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，則b=2．（用數(shù)值作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知α是第四象限角tanα=-$\frac{5}{12}$，則cosα=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．二次函數(shù)y=x2-2x-1的對稱軸是x=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，E為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{AE}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AD}$，則μ-λ的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC，存在△A1B1C1，滿足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{sin{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$，則稱△A1B1C1是△ABC的一個(gè)“友好”三角形．
（1）在滿足下列條件的三角形中，存在“友好：三角形的是②；（請寫出符合要求的條件的序號）
①A=90°，B=60°，C=30°；
②A=75°，B=60°，C=45°；
③A=75°，B=75°，C=30°
（2）若△ABC存在”友好“三角形，且A=70°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為65°，45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）可導(dǎo)，F(xiàn)（x）=f（x）（1+|sinx|），則f（0）=0是F（x）在x=0處可導(dǎo)的（　�。�
A．充分必要條件B．充分條件但非必要條件
C．必要條件但非充分條件D．既非充分條件又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知ab=$\frac{1}{4}$，a，b∈（0，1），則$\frac{1}{1-a}$+$\frac{2}{1-b}$的最小值為4+$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知lg2=a，lg3=b，則lg1.8=a+2b-1（用a，b表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案