Question

7．設(shè)集合A={a|a=3n+2，n∈Z}，集合B={b|b=3k-1，k∈Z}，試判斷集合A、B的關(guān)系．

Answer 1

分析 由已知中集合A={a|a=3n+2，n∈Z}，集合B={b|b=3k-1，k∈Z}，易得A⊆B且B⊆A，進而得到答案．

解答 解：∵集合A={a|a=3n+2，n∈Z}={a|a=3（n+1）-1，n∈Z}，
當(dāng)n∈Z時，n+1∈Z，故A的元素都在B中，即A⊆B；
集合B={b|b=3k-1，k∈Z}={b|b=3（k-1）+2，k∈Z}，
當(dāng)k∈Z時，k-1∈Z，故B的元素都在A中，即B⊆A；
綜上可得：A=B

點評 本題考查的知識點是集合的表示法，集合的關(guān)系，正確理解集合A，B中元素滿足的性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．