15．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x}$的值域是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[0，$\frac{1}{2}$]C．[0，1]D．[0，+∞）

分析 可將原函數(shù)變成$y=\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\sqrt{-（\frac{1}{x}-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{1}{4}}$，這樣即可得到0$≤y≤\frac{1}{2}$，從而可得出原函數(shù)的值域?yàn)閇0，$\frac{1}{2}$]．

解答 解：y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x}=\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\sqrt{-（\frac{1}{x}-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{1}{4}}$；
∵$0≤-（\frac{1}{x}-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{1}{4}≤\frac{1}{4}$；
∴$0≤y≤\frac{1}{2}$；
∴原函數(shù)的值域?yàn)?[0，\frac{1}{2}]$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，配方求函數(shù)值域的方法，要正確配方．

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5．已知球O與三棱柱ABC-A1B1C1的各個(gè)面都相切，且AA1⊥平面ABC，若三棱柱ABC-A1B1C1的表面積是27，三角形ABC的周長(zhǎng)為6$\sqrt{3}$，則球O的體積為$\frac{4}{3}$π（$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{2}$）3．

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6．已知命題p：?a∈R，a2-2a+1＞0，命題q：?x∈R，x2+ax+1＞0恒成立，若p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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3．若α，β是兩個(gè)相交平面，則“點(diǎn)A不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)”是“過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線與α和β都平行”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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10．計(jì)算：$\sqrt{7+\sqrt{40}}$+$\sqrt{7-\sqrt{40}}$．

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20．已知集合A={x|kx2+4kx+1=0}有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)k的值．

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7．設(shè)集合A={a|a=3n+2，n∈Z}，集合B={b|b=3k-1，k∈Z}，試判斷集合A、B的關(guān)系．

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4．設(shè)集合A={x|x2-1=0}，B={x|x2-ax+b=0}，且B≠∅
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若A⊆C，且C={-1，2m+1，m2}，求實(shí)數(shù)m的值．

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5．設(shè)f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求證：
（1）f（-x）=f（x）；
（2）f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）（x≠0）．

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