Question

復(fù)數(shù)z=

i

1+i

在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分母根據(jù)平方差公式得到一個(gè)實(shí)數(shù)，分子進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到位置．

解答：解：∵z=

i

1+i

=

i(1-i)

1-i2

=

1

2

+

1

2

i，
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題過(guò)程中，注意復(fù)數(shù)是數(shù)形結(jié)合的典型工具．