下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，2π）
C、y=
x2+3
x2+2
D、y=
x
+
4
x
-2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過舉反例，排除不符合條件的選項(xiàng)A、B、C，利用基本不等式證明D正確，從而得出結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x=-1時，y=x+
1
x
=-2，故排除A．當(dāng)sinx=-1時，y=sinx+
1
sinx
=-2，故排除B．
當(dāng)x=0時，y=
x2+2
x2+2
=
2
，故排除C．
對于y=
x
+
4
x
-2，利用基本不等式可得y≥2
4
-2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=4時，等號成立，故D滿足條件，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗(yàn)等號成立的條件．通過舉反例，排除不符合條件的選項(xiàng)，得到符合條件
的選項(xiàng)，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（4-x）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　　）
A、f（-10）＜f（3）＜f（40）
B、f（40）＜f（3）＜f（-10）
C、f（3）＜f（40）＜f（-10）
D、f（-10）＜f（40）＜f（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，這個幾何體的體積是（　�。�
A、（
3
12
+1）π
B、（
3
3
+1）π
C、（
3
6
+1）π
D、（
3
3
+2）π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的體積為（　�。�
A、80+10π
B、120+10π
C、80+20π
D、120+20π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是利用圓x2+y2=2、函數(shù)y=x2及y=-x2的圖象得到的．在這個圓內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影部分的概率是（　�。�
A、
1
2
-
2
3π
B、
1
2
+
2
3π
C、
1
2
+
1
3π
D、
1
2
-
1
3π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某三棱錐的高為2，底面直觀圖是邊長為3的正三角形，則該三棱錐的體積為（　�。�
A、6
7
B、9
6
C、3
11
D、3
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（　　）
A、12B、13C、14D、15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P，Q是橢圓C上的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓C過點(diǎn)（-
2
，1），求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若以P，F(xiàn)1，Q，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求b2的值；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若直線PQ過F1，且|PF1|=2|QF1|，求|PQ|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=
x-1
x+1
的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案