解析    本題考查導數(shù)與函數(shù)的綜合運用能力，涉及利用導數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，第一問關鍵是通過分析導函數(shù)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，第二問是利用導數(shù)及函數(shù)的最值，由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍。

解析     （I）

 由知，當時，，故在區(qū)間是增函數(shù)；

當時，，故在區(qū)間是減函數(shù)；

 當時，，故在區(qū)間是增函數(shù)。

  綜上，當時，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)。

 （II）由（I）知，當時，在或處取得最小值。

由假設知

             即    解得  1<a<6

故的取值范圍是（1，6）


  已知函數(shù)，a＞0，            

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設a=3，求在區(qū)間{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)。


練習冊系列答案
相關習題

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已知P是直線上一點，且，則點P的坐標為         ．

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在數(shù)列中, (c為非零常數(shù)),前n項和為,則實數(shù)為___     ___.

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設等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；等差數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2) 若對任意，有成立，求實數(shù)的取值范圍;

（3）對每個正整數(shù)，在和之間插入個2，得到一個新數(shù)列，設是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).

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設是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換�，F(xiàn)有下列命題：

①設是平面上的線性變換，，則

②若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換；

③對，則是平面上的線性變換；

④設是平面上的線性變換，，則對任意實數(shù)均有。

其中的真命題是                     （寫出所有真命題的編號）

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設函數(shù)

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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若函數(shù)的導函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是                             (    )

y
 

A ．                  B．                 C．                D．

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設是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，給出下列四個命題：

①若∥，，則；  ②若∥，，，則∥；

③若，，則∥；  ④若，，，則.

其中真命題的序號為        ．

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若，則的大小關系是             ．

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