9．已知集合A={x|log2x≥1}，B={x|x2-x-6＜0}，則（∁RA）∩B等于（-2，2）．

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)、一元二次不等式的解法分別化簡(jiǎn)集合A，B，再利用集合的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：由log2x≥1，解得x≥2，∴A=[2，+∞）．
∴∁RA=（-∞，2）．
由x2-x-6＜0，解得-2＜x＜3．
∴B=（-2，3）．
則（∁RA）∩B=（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)、一元二次不等式的解法、集合的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．在（${\frac{1}{{\sqrt{x}}}$-3）n，（n∈{N*）的展開式所有項(xiàng)系數(shù)的和為16，求$\frac{1}{x}$的系數(shù)為54．

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20．某市2015年新建住房面積為500萬m2．其中安置房面積為200萬m2．計(jì)劃以后每年新建住房面積比上一年增長(zhǎng)10%，且安置房面積比上一年增加50萬m2．記2015年為第1年．
（1）該市幾年內(nèi)所建安置房面積之和首次不低于3000萬m2？
（2）是否存在連續(xù)兩年，每年所建安置房面積占當(dāng)年新建住房面積的比例保持不變？并說明理由．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+a（a＞0），且f（m）＜0，則f（m+1）＞0（判斷大小關(guān)系）．

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4．在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，若ccosB=12，bsinC=5，則c=13．

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14．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知A=$\frac{3π}{4}$，b=3$\sqrt{2}$，c=6
（1）求a及sinB的值；
（2）點(diǎn)D在BC邊上，若△ABD的面積為6，求BD的長(zhǎng)．

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1．已知c≠0，方程x2+ax+bc=0與方程x2+bx+ac=0有且僅有一個(gè)公共根，求證：這兩個(gè)方程的另兩個(gè)根（除公共根外）是方程x2+cx+ab=0的根．

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18．若復(fù)數(shù)（1+mi）（3+i）（i是虛數(shù)單位，m是實(shí)數(shù)）是純虛數(shù)，則m=3．

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9．已知tanα=3，則$\frac{sinα+3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{6}{11}$．

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