4．在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，若ccosB=12，bsinC=5，則c=13．

分析 利用正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答 解：∵bsinC=5，又$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，
∴csinB=5，∴sinB=$\frac{5}{c}$，
由ccosB=12，∴cosB=$\frac{12}{c}$，
∴$（\frac{5}{c}）^{2}$+$（\frac{12}{c}）^{2}$=sin2B+cos2B=1，
解得c=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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