【題目】已知f(x)=ax﹣2 , g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)g(﹣4)<0,則y=f(x),y=g(x)在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:由題意f(x)=ax﹣2是指數(shù)型的,g(x)=loga|x|是對數(shù)型的且是一個偶函數(shù),
由f(4)g(﹣4)<0,可得出g(﹣4)<0,由此特征可以確定C、D兩選項不正確,
A,B兩選項中,在(0,+∞)上,函數(shù)是減函數(shù),
故其底數(shù)a∈(0,1)由此知f(x)=ax﹣2 , 是一個減函數(shù),由此知A不對,B選項是正確答案
故選B
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)的偶函數(shù),需要了解一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù)才能得出正確答案.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年奧運會于8月5日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,為了解某單位員工對奧運會的關注情況,對本單位部分員工進行了調(diào)查,得到平均每天看奧運會直播時間的莖葉圖如下(單位:分鐘),若平均每天看奧運會直播不低于70分鐘的員工可以視為“關注奧運”,否則視為“不關注奧運”.
(1)試完成下面表格,并根據(jù)此數(shù)據(jù)判斷是否有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運會”與性別有關?
(2)若從參與調(diào)查且平均每天觀看奧運會時間不低于110分鐘的員工中抽取4人,用表示抽取的女員工數(shù),求的分布列和期望值.
參考公式: ,其中
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。
證明:(1)直線EE//平面FCC;
(2)求二面角B-FC-C的余弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行,若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長,給出下列式子:
①a1+c1=a2+c2;②a1﹣c1=a2﹣c2;③c1a2>a1c2;④ .
其中正確式子的序號是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x+2 sin2x+1﹣ .
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當x∈[ , ]時,求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線 的兩個焦點為
的曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)記O為坐標原點,過點Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F,若△OEF的面積為2 ,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】是否存在實數(shù)a,使函數(shù) 為奇函數(shù),同時使函數(shù) 為偶函數(shù),證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了檢測某輪胎公司生產(chǎn)的輪胎的寬度,需要抽檢一批輪胎(共10個輪胎),已知這批輪胎寬度(單位: )的折線圖如下圖所示:
(1)求這批輪胎寬度的平均值;
(2)現(xiàn)將這批輪胎送去質(zhì)檢部進行抽檢,抽檢方案是:從這批輪胎中任取5個作檢驗,這5個輪胎的寬度都在內(nèi),則稱這批輪胎合格,如果抽檢不合格,就要重新再抽檢一次,若還是不合格,這批輪胎就認定不合格.
求這批輪胎第一次抽檢就合格的概率;
記為這批輪胎的抽檢次數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解學生對“兩個一百年”奮斗目標、實現(xiàn)中華民族偉大復興中國夢的“關注度”(單位:天),某中學團委在全校采用隨機抽樣的方法抽取了80名學生(其中男女人數(shù)各占一半)進行問卷調(diào)查,并進行了統(tǒng)計,按男女分為兩組,再將每組學生的月“關注度”分為6組: , , , , , ,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)求抽取的80名學生中月“關注度”不少于15天的人數(shù);
(3)在抽取的80名學生中,從月“關注度”不少于25天的人中隨機抽取2人,求至少抽取到1名女生的概率.
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