已知圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則a2+b2的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
4
]
B、[
1
2
，+∞）
C、（-
1
4
，0）
D、（0，
1
2
）
考點：關(guān)于點、直線對稱的圓的方程
專題：直線與圓
分析：由題意可得，直線2ax-by+2=0 經(jīng)過圓 x2+y2+2x-4y+1=0的圓心（-1，2），由此可得a+b=1．再根據(jù)a2+b2=2(a-
1
2
)2+
1
2
，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的范圍．
解答： 解：由題意可得，直線2ax-by+2=0 經(jīng)過圓 x2+y2+2x-4y+1=0的圓心（-1，2），
故有-2a-2b+2=0，即a+b=1，∴a2+b2=a2+（1-a）2=2(a-
1
2
)2+
1
2
∈[
1
2
，+∞），
故選：B．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5個不同的小球放入4個不同的盒子中，每個盒子中至少有一個小球，若甲球必須放入第一個盒子，則不同的放法種數(shù)是（　�。�
A、120種B、72種
C、60種D、36種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P={y|y=ln（x2+1），x∈R}，Q={y|y=1+（
1
2
）x，x∈R}，則（　�。�
A、P⊆Q
B、Q⊆P
C、Q⊆∁RP
D、∁RQ⊆P

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-3x+2=0的兩個根可分別作為（　�。�
A、一橢圓和一雙曲線的離心率
B、一雙曲線和一拋物線的離心率
C、兩橢圓的離心率
D、一橢圓和一拋物線的離心率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（8，
1
2
x），
b
=（x，1），其中x＞1，若（2
a
+
b
）∥
b
，則x的值為（　�。�
A、0B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，又知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a，b滿足，f（2a+b）＜1，則
b+2
2a+2
的取值范圍是（　�。�
A、[
2
3
，6]
B、（-∞，
2
3
）∪（6，+∞）
C、[
1
6
，
3
2
]
D、（
1
3
，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={y|y=x 
1
2
，x∈[1，4]}，N={x|y=log2（1-x）}，則（∁RN）∩M=（　�。�
A、{x|1≤x≤2}
B、{x|1≤x≤4}
C、{x|
2
≤x≤2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0；當x∈（0，1）時，f′（x）＞0，且f（2）=0，則關(guān)于x的不等式（x+1）f（x）＞0的解集為（　�。�
A、（-2，-1）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（0.2）
C、（-2，0）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α是第二象限角，sin（π-α）=
10
10
．求
2sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+8cos2
α
2
-5
2
sin(α-
π
4
)
的值．

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