Question

設(shè)P={y|y=ln（x²+1），x∈R}，Q={y|y=1+（

1

2

）^x，x∈R}，則（　�。�

• A、P⊆Q
• B、Q⊆P
• C、Q⊆∁_RP
• D、∁_RQ⊆P

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的值域，求出集合P，Q，進而可得P，Q的關(guān)系．

解答： 解：∵x²+1≥1，故y=ln（x²+1）≥0，
故P={y|y=ln（x²+1），x∈R}=[0，+∞），
∵（

1

2

）^x＞0，故y=1+（

1

2

）^x＞1，
Q={y|y=1+（

1

2

）^x，x∈R}=（1，+∞），
故Q⊆P，
故選：B

點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，其中求出集合P，Q是解答的關(guān)鍵．